先ず、お父様が取引していた証券会社に連絡をし、相続に関する手続き書類を送ってもらって下さい。これは、証券会社によって、書類が用意されています。

　その書類を提出した後、株券の名義変更の手続きに入ります。名義が変更されるまでには、およそ１０日ほどを目安にしておいて下さい。その間は、株式は売買できませんので、その旨も理解しておいて下さい。

　必要なものといえば、お父様が取引していた証券会社の登録印です。こちらを探してご用意下さい。取引印がどの印鑑かわからない場合は、証券会社で、印影を貰うことは出来ます。相続に関する書類を送ってもらう際に、一緒に請求しておくと、面倒がないと思います。

　また、証券会社では、『死亡証明書』の提出を言われるかもしれません。本人の死亡確認をすることも理由ですが、死亡日の株価が相続の評価に影響するので、正確な死亡日が必要になります。

　相続株式の取得価格は、証券会社で管理されているはずですから、証券会社に相続が発生した旨を伝達し、計算書を提出してもらえば、相続人が改めて計算するような面倒もなくなります。

　また、海外に妹さんがいらっしゃるということですが、特に大使館での書類は何も必要ないと思います。

　相続の手続きの際に、国内居住者の場合、書類は全て税務署で貰って下さい。窓口で相続が起こったので、書類を頂きたいといえば、全て用意してくれます。また、電話でも郵送してもらうことは可能です。

　どこの税務署であっても、日本全国一律同じ書類ですので、自宅地域管轄の税務署でなくとも、会社の最寄の税務署でも問題はありません。

　妹さんの場合、海外在住であるので、国内で印鑑登録していない旨を伝えれば、手続き上の問題は特にありません。小さな子供が実印登録をしていなくても、相続権はあり、実印登録しているか否かは問題ではありません。但し、住民票は必要になる思います。

　税金の部分に関する詳細は、税理士法の関係があるため、専門家である税理士または税務署にて、お尋ね下さい。